यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $9x^{2} - 5x + 3 = 0$.

(NONE) दिए गए समीकरण $9x^{2} - 5x + 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a = 9, b = -5, c = 3$.
अब,विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac$ की गणना करते हैं:
$D = (-5)^{2} - 4(9)(3)$
$D = 25 - 108$
$D = -83$.
चूँकि विविक्तकर $D < 0$ है,इसलिए $D$ का वर्गमूल एक वास्तविक संख्या नहीं है।
अतः,द्विघात समीकरण $9x^{2} - 5x + 3 = 0$ के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।